Развозжаев с 1998 года в оппозиционном левом движении. Работал в аппарате партии «Родина», с 2005 по 2007 год был заместителем руководителя Союза молодежи «За Родину!». Принимал участие в создании «Молодежного левого фронта» и «Левого фронта». В 2011-м был председателем профсоюза работников торговли и услуг.
На выборах в Координационный совет оппозиции прошел в состав Совета по курии левых сил. На момент ареста — помощник депутата Госдумы Ильи Пономарева и член Совета «Левого фронта».
Женат, двое детей — девочка и мальчик, 8 и 16 лет. Родители Леонида живут в Ангарске, сам он в 2003 году переехал в Москву.
Поводом к возбуждению уголовного дела послужила показанная по НТВ «Анатомия протеста — 2». Развозжаев был обвинен в подготовке и организации массовых беспорядков.
19 октября 2012 при попытке получить статус беженца Леонида схватили около Украинского представительства ООН в Киеве и привезли в Россию. Тогда якобы с его слов был составлен «список Развозжаева» с фамилиями людей, «связанных с иностранными разведками и готовящих вооруженные выступления».
Сейчас прокуратура использует его признательное показание по всем статьям обвинения, от которого он 25 октября решительно отказался как от сделанного под пытками. 7 ноября Развозжаев публично на судебном заседании Мосгорсуда подтвердил отказ от явки с повинной. В тот же день Мосгорсуд признал законным решение о его аресте.
Позже ему добавили еще две уголовные статьи: теперь он обвиняется в подготовке массовых беспорядков; разбое, якобы произошедшем в Ангарске в 1997 году, и незаконном пересечении государственной границы.
Арест Леонида Развозжаева продлен до 6 августа 2013 года.
Его письма из «Матросской Тишины» свидетельствуют: он не сломался, все выдержал. Писатель Сергей Шаргунов в статье о своем друге Развозжаеве цитирует его слова: «Буду держаться, пока дышу».